Свою карьеру Бранислав начал в сербской команде «Сремска Митровиса», после чего переехал в столицу страны, чтобы играть за ОФК «Белград». Там он выступал на протяжении 3 лет, по истечении которых в 2006 году перешёл в московский «Локомотив». В сезоне 2007/08 гг. он занял с железнодорожниками неудачное 7 место в чемпионате, зато успел себя проявить блестящей игрой на правом краю обороны в кубке УЕФА.

В начале сезона-2007/08 Иванович подписал с «Челси» контракт на три с половиной года. Иванович играл в составе молодежной сборной Сербии до 21 года на чемпионатах Европы в 2006 и 2007 годах и был признан УЕФА лучшим игроком турнира в 2007 году. После таких успехов Иванович занял постоянное место во взрослой сборной. За национальную сборную он дебютировал в июне 2006 года.

Подробнее о карьере Ивановича вы можете прочитать на странице его досье в энциклопедии Sports.ru.